Как отобразить прямой URL-адрес запроса пользовательского поиска Google?

Я попытался добавить систему пользовательского поиска Google в панель поиска Firefox. Поисковый URL, созданный Firefox, выглядел примерно так - содержащий <my-custom-search-engine-ID> и <query>:

https://www.google.com/cse/publicurl?cx=<my-custom-search-engine-id>?search=<my-query>

Но - по какой-то причине этот прямой URL дает 400 ошибка: "400. Это ошибка. Ваш клиент отправил неверный или недопустимый запрос".

Я все еще могу использовать свою систему пользовательского поиска, но только прямо со страницы Google. Однако пару лет назад этот вид прямых ссылок / запросов работал. Что изменилось в Google с тех пор, и как я могу узнать прямой URL на мои запросы GCS?

Спасибо за любую помощь!

РЕДАКТИРОВАТЬ: рабочее решение, кажется, создает пользовательские search.html страница (используя код, полученный из ваших настроек GCSE). Но, возможно, прямая ссылка на страницу результатов Google по умолчанию все еще возможна?