Почему фракталы становятся пикселированными, когда я увеличиваю изображение слишком близко?
В настоящее время я использую XaoS для просмотра фракталов. Однако при слишком большом увеличении он становится пиксельным, и я больше не могу увеличивать масштаб.
Как я могу использовать эту программу или какую-то другую программу таким образом, чтобы я мог постоянно увеличивать фрактал?
1 ответ
Это, вероятно, лучше подходит для математики, но в этой форме этот вопрос действительно применим к компьютерам.
Компьютеры представляют числа с битами. Фракталы создаются с действительными числами (числа с дробями / десятичными знаками). В отличие от целых чисел, которые просты и понятны, реальные числа немного сложнее реализовать в компьютерах. Независимо от того, как целые числа имеют ограничения на диапазон числа, который может быть представлен (число битов допускает 0-2n положительных чисел), числа с плавающей запятой также имеют пределы числа, которые могут быть представлены.
Из-за ограничений, есть только так много деталей, которые может показать фрактал зритель. В какой-то момент программа больше не может рассчитывать достаточно точные числа. В качестве упрощения предположим, что максимальная точность, которую может представить программа, составляет 10 десятичных знаков. После этого числа просто округляются до 10 десятичных знаков, независимо от расчета.
Фракталы начинаются довольно просто, но быстро взрываются до реальных чисел со многими десятичными разрядами после всего лишь нескольких уровней масштабирования. Вот почему, когда вы немного увеличиваете масштаб, программа больше не может обеспечить точность (количество десятичных разрядов), требуемую для обеспечения точных, детальных ребер фрактала, и в итоге просто округляет их обе математически, что в зависимости от программы может привести к пикселизации или закругленным, не детализированным / фрактальным краям (некоторые программы просто делают шаг вперед и ограничивают величину, которую вы можете увеличить в первую очередь).
Ограничения зависят как от аппаратного, так и от программного обеспечения. Вы можете улучшить качество, используя систему с 64-разрядным оборудованием, большим объемом памяти и программным обеспечением, которое может ими воспользоваться.