Hex для base64 на *nix

Это продолжение комментариев в оригинальном вопросе. Это закончилось намного дольше, чем я ожидал; Итак, перенесли его в раздел ответов.

bc является числовым процессором, способным работать с любой произвольной базой; однако из Руководства по эксплуатации bc:

Для баз больше 16, bc использует метод многосимвольных цифр для печати чисел, где каждая старшая базовая цифра печатается как базовая цифра 10. Многосимвольные цифры разделены пробелами.

^{(Аналогичное утверждение появляется на странице руководства bc.)}

То, что мы называем "base64", является специальным назначением символов каждому из 64 значений. (См. Статью в Википедии о Base64.)

Представление "0" bc будет "0"; тогда как фактическая base64- "A".

Вывод вашей предложенной команды bc:

$ echo "obase=64; ibase=16; 5C78336D77D8DF448007D277DAD5C569" | bc 
 01 28 30 03 13 45 29 61 35 31 17 08 00 07 52 39 31 26 53 28 21 41

Так что если bc выходы 01 28 30 03 . . . почему мы не можем просто посмотреть значения для 01, 28, 30 и т. д. в таблице (получая "B", "c" и "e"; это отличается от "XHg...", который вы ожидать)?

Во-первых, давайте упростим проблему.

Если мы кормим более короткую строку в bc, например, только первые 2,5 байта, вывод выглядит аналогично:

$ echo "obase=64; ibase=16; 5C783" | bc
  01 28 30 03

Но еще более короткая строка совершенно другая:

$ echo "obase=64; ibase=16; 5C78" | bc
 05 49 56

Это почему? Ваша исходная строка состояла из 32 символов (2^4*32; 2^128), что для деления на 64 (2^6) требуется 22 символа (22*6=132), а оставшиеся четыре. Этот остаток важен при рассмотрении вывода bc но не для чего-то еще.

Строка ввода из 4 символов имеет 2^16 значений. Разделенный на 64 (2^6), он может уместиться в три 64-битных слова (с оставшимися 2 битами); но входная строка из 5 символов имеет 2^20 значений и разделена на 2^6, для отображения требуется четыре слова (с оставшимися четырьмя битами; тот же остаток, что и в исходной строке).

Еще более короткое входное значение (5C) также имеет тот же остаток (2^8 / 2^6 = 2 + 4 бита)

$ echo "obase=64; ibase=16; 5C" | bc
 01 28

Итак, используя эту "особенность" bc мы можем использовать первые два символа, чтобы разработать простое описание того, что на самом деле происходит.

5C в двоичном есть 01011100, В мире base64 мы смотрим на первые 6 бит (010111 или десятичное 23) и увидеть в таблице википедии, 23 на самом деле X, Большой! Это соответствует тому, что вы ожидаете! Затем мы продолжим через строку, шесть битов за раз.

В bc, с другой стороны, откуда берется 01 28? Вернуться к двоичному 01011100, В отличие от процедуры base64, которая начинается в начале строки и дополняется "=" до конца, если есть остаток (число символов base16 не кратно 3), bc дополняет 0 до начала входное значение. Таким образом, с вышеупомянутым остатком 4, bc фактически будет работать с 0000 01011100; и в 6-битных блоках (base64) это заканчивается как 000001 011100 или десятичные значения 01 и 28.

Кстати, если вы добавите конец входной строки в bc так, чтобы ее длина была кратна трем, вы получите нечто, похожее на желаемый результат:

$ echo "obase=64; ibase=16; 5C78336D77D8DF448007D277DAD5C5690" | bc 
 23 07 32 51 27 23 31 24 55 52 18 00 01 61 09 55 54 45 23 05 26 16

Вам все еще нужно искать 23= X 07= H 32= g и т. д., в таблице.