Автоматически разбивать огромный файл TeX на файлы меньшего размера

Как бы я автоматически разделил разделы или главы огромного файла TeX на множество меньших файлов TeX?

Это несколько работает:

awk -v RS='\\chapter{' '{print "\\chapter{"$0 > (NR".tex")}' huge_tex_file.tex

... хотя по какой-то причине это ставит \ в конце каждого выходного файла, кроме последнего.