Я запустил программу php в Ubuntu, могу ли я закрыть сессию SSH?

Нет, когда вы закрываете сеанс SSH, он завершает все не разветвленные процессы, включая bash (ваша оболочка) и php процессор.

Если вы хотите, чтобы ваши программы продолжали работать при отключении, я рекомендую tmux или же screen, Это запустит раздвоенный сервер сеансов, который не умрет, когда клиент отключится, и дополнительно позволит вам повторно подключиться при повторном входе в систему, чтобы вы могли видеть результаты своей программы, как если бы вы никогда не отключались.