Как получить коэффициент логарифмической регрессии в Excel
Предположим, что у меня есть два столбца данных: входные данные и ответы, и я установил логарифмическую линию тренда на полученной диаграмме рассеяния. В качестве примера установитеC1:C5до 1, 2, 3, 4, 5; иD1:D5как 1, 6, 9, 12, 13.
Уравнение линии тренда будет иметь вид y = a ln(x) + b , где a и b — константы. Я знаю формулу для извлечения b : . Какова эквивалентная формула для a ? Критически,SLOPEкажется, здесь бесполезно, потому что это означало бы, что линия регрессии линейна.
Используя цифры моего примера выше, логарифмическая регрессия в соответствии с Excel имеет уравнение y = 7,643 ln(x) + 0,8818 . Чтобы извлечь 0,8818, я могу просто использовать формулуINTERCEPT(C1:C5, D1:D5). Как конкретно мне извлечь 7,643 из этого уравнения регрессии? Какая формула мне нужна?
2 ответа
Вы можете использовать функцию и использоватьLN(known_x's)это не простоknown_x's.
=INDEX(LINEST(known_y's,LN(known_x's)),1)
LINEST()возвращает массив значений, некоторые из которых сами являются массивом. Первая запись представляет собой массив коэффициентов, который действительно усложняется только в том случае, если у вас есть несколько разных наборов значений, которые вы вводите. Вы можете использовать очень похожую функцию для возвратаbзначение тоже, так как это будет последний член в массиве коэффициентов (т. е. второй член, если вы вводите только один набор коэффициентов).xценности).
=INDEX(LINEST(known_y's,LN(known_x's)),1,2)
Другой вариант — поместить формулу непосредственно в вывод графика: