Как получить ~/foo из /home/user1/foo?

Приглашение Bash поддерживает \w escape-последовательность, задокументированная как

\w     the current working directory, with $HOME abbreviated
       with a tilde (uses the value of the PROMPT_DIRTRIM variable)

Есть ли способ получить подобное сокращение для произвольной строки? То есть есть ли общая команда, которая делает что-то вроде следующего, при условии, что HOME=/home/user1

/home/user1         → ~
/home/user1/a/1     → ~/a/1
/home/user2/b/2     → ~user2/b/2
/root               → ~root

Конечно, я мог бы попробовать что-то уродливое с помощью sed, но это вряд ли даст мне результат, которого я хочу в любом случае.:-)

Движение за этим заключается в том, что я хотел бы, чтобы заголовки на вкладках моих терминалов были как можно короче, поэтому сокращайте рабочие каталоги, где это возможно.

ОБНОВЛЕНИЕ: Поскольку, кажется, нет удовлетворительного решения, легко доступного, и я хотел бы держать вещи достаточно быстро, я теперь пошел с простым

pwd | sed -e "s|/root|~root|" -e "s|/home/user1|~|

и что-то похожее на root. Поскольку я единственный пользователь на машине, это в настоящее время работает более или менее. Я буду держать вопрос открытым, если кто-то придумает magical-tool-that-solves-all-problems (в идеале не написано в elisp…).